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“让学”更精彩──《用替换的策略解决实际问题》教学片段与反思
  作者:任照平   来源:小学数学网  发布时间:2014-04-11

 

【片段1】
师  请同学们把下面的两道题自由读一读:
1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯,正好都倒满。小杯的容量是大杯的1/3。小杯和大杯的容量各是多少毫升?

 

2.在2个同样的大盒和5个同样的小盒里装满球,正好是100个。每个大盒比小盒多装8个,每个大盒和小盒各装多少个?

 

师 这两道题已经提前让同学们进行了预习解答,下面就请同学把这两题的解题思路写在黑板上。友情提醒一下:每道题可以有不同的想法,但如果思路相同只是列式不同,算一种想法。
(第1题学生给出如下三种解法)
生 1÷1/3=3,6+3=9,小杯:720÷9=80(毫升),大杯:80×3=240(毫升)。
生 6÷3=2,1+2=3,大杯:720÷3=240(毫升),小杯:240÷3=80(毫升)。
生  解:设小杯的容量为x毫升,大杯容量为3x毫升。
6x+3x=720
    9x=720
     x=80……小杯
80×3=240(毫升)……大杯
(第2题学生给出如下三种解法)
生 100-16=84(个),小盒:84÷7=12(个),大盒:12+8=20(个)。
生 100+40=140(个),大盒:140÷7=20(个),小盒:20-8=12(个)。
生  解:设小盒装了x个球,大盒装了(x+8)个球。
          x+8)×2+5x=100
               2x+16+5x=100
                       7x=100-16
                       7x=84
                       x=12              12+8=20(个)
【反思:此片段展现了这节课的前两个环节:前置学习。例题提前让学生进行预习,通过精心编制导学案,结合具体教学内容,引导学生提前学习、思考,保证有充足的研究思考时间。自主展示。这一环节通过学生自主展示真实的想法,呈现多样的解法,揭示思维发展路径,为进一步提炼和优化解法作准备。】
【片段2】
师 下面让我们一起分享同学们贡献的几道“美味大餐”。先请第1题第一种想法的同学,说说解题思路。
生 ……
师 这位同学刚才说的很清楚,同学们都听明白了吗?老师还有个疑问,题目中明明没有出现3,式子6+3中的3表示什么呢?
生  表示3个小杯,是把1个大杯换成了3个小杯。(学生配合图示进行讲解,下同)
师 80×3中的3呢?
生 表示大杯容量是小杯的3倍。
师 下面请一位能够看懂第二种解法的同学说说列式的道理。
   ……
师 有没有同学有问题想要问他的?
   1+2=3中的2表示什么?
生 表示把6个小杯换成了2个大杯。
师 那么这里的3又表示什么呢?
生 表示一共有3个大杯。
师 第三种是方程解法,我想问问:题目中明明有两个不知道的量,这里怎么就可以只用一个未知数x来表示呢?
生 (讨论后)因为题目中说“小杯的容量是大杯的1/3”,所以设小杯为x,那么大杯就用3x表示了。
师 刚才的三种解法都用到了“换”的思想,老师还想问问同学们,你们是怎样想到要“换”的呢?
生 (讨论后)因为题目中有两个未知量,不好直接求出来,通过“换”可以变为一个未知量,就能求出结果了。
【反思:此片段包含以下三个环节:学生主讲。在学生自主展示的基础上,由展示者或其他倾听者,对解题思路进行讲解,由于已经有了提前预习和充分思考,主讲者对要讲的问题都会精心研究准备。质疑补充。这是思维碰撞环节,采取师生互动、生生互动的方式,由倾听者挑战主讲者,质问讲解中的疑点,由主讲释疑;或者补充自己新鲜独到的想法,记录后再接受其他学生质疑。引领归依。对学生出现的不同解法,教师适时进行引领梳理,相机补充自己的疑问、见解,作出价值判断。】
【片段3】
师 接下来我们一起来看第2题。先请第一种想法的同学说说解题思路。
生  ……
师 有个地方我还不明白,题目中明明是100个球,在你的式子里怎么就变成了84个了呢?
生  因为2个大盒都换成了小盒,所以总量减少了16个球,变成84个球了。
……
师 第二种想法同学们能看明白吗?下面请一个能看懂的同学说说这样列式的道理。
生  ……
师 有问题要问他的吗?
生 这道式子里的140表示什么呢?
生 因为5个小盒都换成了大盒,所以总量增加了8×5=40个球,现在就变成140个球了。
师 第三种是方程解法,还是先请能看懂的同学说说这道方程的道理。
生 ……
生 我有个地方不太明白,这道方程的解法也是把大盒换成小盒的,为什么前面换的时候总量变成了84个,而在这里方程的右边还是100个没有变呢?
师 这问题真有挑战,就请同学们在小组里讨论讨论,说说其中的道理。
生 (讨论后)这里的大盒其实没有真正换成小盒,只是将小盒代替了大盒,用x+8来表示的。
师 有道理,这里是“替”而没有“换”,所以总量还是100个,但后来解方程的时候又得到84个,真实殊途同归呀!
【反思:学生被充分卷入课堂:一是情绪卷入,课堂情绪不是单方面的,来自师生、生生的互动,和教师的期待最能激发人的情绪;二是经验卷入,教学的切入利于学生从已有经验中遴选、提取有效信息,生成新意义,建构新图式;三是思维卷入,思考的过程就是个人把外在信息和影响打上自己的烙印,形成属于自己符号化的理解与记忆。思维进程既有形象成分,也有逻辑成分,两种思维互助互补,情绪的急剧卷入,意味着思维的深度跟进,既有经验被充分激活,结果感受敏锐、记忆清晰、思维活跃、联想丰富、言行果断,对新知的学习不断追问。】
   
海德格尔提出的“让学”理念为转变学习方式提供了新的思路。本节课“前置学习、自主展示、学生主讲、质疑补充、引领归依”等教学环节,正是对“让学”的探索和实践,其价值在于:最大限度地暴露学生的思考轨迹,捕捉、显现学生由混沌到清晰,由知其然到知其所以然的挣扎过程,服务于学,让学生在“学”中成长。
一、学情:由“静态”向“动态”转变
动态把握知识。要理清知识在整个教材体系中的地位作用、前后联系,确保教学不至于出现不到位或越位的状况。这节课“替换”的实质是将两个未知量转化为一个未知量,是在已经掌握“倍数、画图、方程”等知识基础上进行的,同时也为下一课“假设”策略的教学做好铺垫。
动态了解学生。一是尊重差异,让学生充分表达自己的想法,尊重学生不同的思维方式,经历解题方法逐步优化的过程,促进学生对知识的理解。二是找准“最近发展区”,本节课教学着眼发展学生思维,为学生提供了带有一定难度的内容,调动学生的积极性,引领他们超越“最近发展区”,获得对新知的真切理解。三是搭建“脚手架”。通过前置学习、自主展示、学生主讲、质疑补充、引领归依等环节,不断将学生的思维从现有水平提升到更高水平,并利用迁移原理,巩固对知识的理解和运用。
二、教法:由“线性”向“网状”转变
线性教学往往将知识割裂开来,围绕单独的“点”进行教学,而网状教学则注重知识的联系,突出思维训练。本节课对“替换”这个核心知识的突破,有以下特点:一是从展示不同的解法,到剖析各解法的道理,再到每种解法之间的联系,形成完整的知识链条。二是层层深入,先直观展现不同的“替换”方法,再由表及里揭示“两个未知量转化为一个未知量”的核心意义。三是数形结合,教学中充分利用图示,为学生提供思维支撑,理解问题的数量关系。
本节课的网状结构集中展现在“学生主讲、质疑补充、引领归依”环节。首先,提出问题是基础。大问题少而精,小问题切中要害,教师围绕三个大问题“你怎么想到要换的呢?”“题目中明明有两个未知量,现在怎么就可以用一个未知量表示呢?”“这两种换(等量的换和不等量的换)之间有什么联系和区别呢?”展开教学,放手让学生讨论质疑,这些极具思维含量的问题让学生产生了浓厚的研究兴趣,在交流中碰撞出了思维的火花。其次,发展思维是核心。本节课充分暴露了学生的想法,适时抓住思维的“痛痒”之处,合作也由表层向思维深处推进。最后,引领是关键。通过师生之间的双边、多边交流,捕捉学生的智慧火花,理清思维发展的脉络。

 
  相关评论 点击数:866     评论数:11    
游客     发表评论于:2014-5-13 20:18:44
这种教学方法很好,让学生主讲,既锻炼了学生的逻辑思维能力,也锻炼了学生的语言表达能力,还能吸引学生的注意力。
高康     发表评论于:2014-11-13 10:44:09
一、学情:由“静态”向“动态”转变 二、教法:由“线性”向“网状”转变
高康     发表评论于:2014-11-13 10:45:20
自主展示。这一环节通过学生自主展示真实的想法,呈现多样的解法,揭示思维发展路径,为进一步提炼和优化解法作准备。
高康     发表评论于:2014-11-13 10:43:36
这种教学方法很好,让学生主讲,既锻炼了学生的逻辑思维能力,也锻炼了学生的语言表达能力,还能吸引学生的注意力。
高康     发表评论于:2014-11-13 10:44:32
一是情绪卷入;二是经验卷入;三是思维卷入,思考的过程就是个人把外在信息和影响打上自己的烙印,形成属于自己符号化的理解与记忆。思维进程既有形象成分,也有逻辑成分,两种思维互助互补,情绪的急剧卷入,意味着思维的深度跟进,既有经验被充分激活,结果感受敏锐、记忆清晰、思维活跃、联想丰富、言行果断,对新知的学习不断追问。
高康     发表评论于:2014-11-13 10:44:58
前置学习。例题提前让学生进行预习,通过精心编制导学案,结合具体教学内容,引导学生提前学习、思考,保证有充足的研究思考时间。
高康     发表评论于:2014-11-13 10:45:47
一是情绪卷入,课堂情绪不是单方面的,来自师生、生生的互动,和教师的期待最能激发人的情绪;
高康     发表评论于:2014-11-13 10:46:06
二是经验卷入,教学的切入利于学生从已有经验中遴选、提取有效信息,生成新意义,建构新图式;
游客     发表评论于:2016-4-22 11:00:09
提取有效信息,生成新意义,建构新图式;
游客     发表评论于:2014-12-3 20:14:48
这种教学方法很好,让学生主讲,既锻炼了学生的逻辑思维能力,也锻炼了学生的语言表达能力,还能吸引学生的注意力。
游客     发表评论于:2014-5-18 9:53:51
一是情绪卷入;二是经验卷入;三是思维卷入,思考的过程就是个人把外在信息和影响打上自己的烙印,形成属于自己符号化的理解与记忆。思维进程既有形象成分,也有逻辑成分,两种思维互助互补,情绪的急剧卷入,意味着思维的深度跟进,既有经验被充分激活,结果感受敏锐、记忆清晰、思维活跃、联想丰富、言行果断,对新知的学习不断追问。
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