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巧用连比解题
  发布者:学科专家   来源:网络  发布时间:2014-06-27

我们学习完了比的应用,在解答比的应用题时,应先读懂题目中的前项和后项分别代表什么,这样才能确解题正确。我们还学习了连比,可以将两个不同的比合二为一。如甲:=3:4,乙:=7:9,那么
::
3:4
   7:9
────—
21:28:36
   
连比对应用题也有很大作用。这里来考考大家,看看你是否掌握了连比的应用?
   
小明与小丽的书籍数量之比为1:2,小华的书籍是小明的1/3还多3本。小华、小明、小丽书籍之和为43本,他们各有多少本书?

答案:

从题目中,可以知道小华的书籍是小明的1/3还多3。如果我们把总本数去掉小华多的3本,那么小华的书籍是小明的1/3,这句话也可以说成小华的书籍与小明书籍的比是1:3。所以
  
小华:小明:小丽
   1:3
       1:2
   ----------------
   1:3:6
    40
本图书正好共分成(3+1+6)份,用(43—3÷3+1+6=4本,求的是1份的本数。再根据连比,小明有3份,用4×3=12(本);小华有1份还多3本,用4×1+3=7(本);小丽有6份用4×6=24(本)。
   
是不是看上去很复杂,但通过将分数与比转化,然后应用连比的知识就能很快解答了呢?有时候把题目中的拌脚石拿开之后,再去还原,这样就可以快速正确地解答出题目了。 

巧用抽屉原理

任意5个不相同的自然数,其中最少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?

答案:

一个自然数除以4有两种情况:一是整除为0,二是有余数1、2、3.如果有2个自然数除以4的余数相同,那么这两个自然数的差就是4的倍数。

0、1、2、3这四种情况看作4个抽屉,把5个不同自然数看作5个苹果,必定有一个抽屉里至少有2个数,而这两个数的余数是相同的,它们的差一定是4的倍数。所以任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数。

 
  相关评论 点击数:1822     评论数:149    
游客     发表评论于:2014-7-7 17:04:20
前面的解法学生易掌握,而抽屉原理学生不太好理解吧。
游客     发表评论于:2014-7-8 17:56:17
任意5个不相同的自然数,其中最少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?
游客     发表评论于:2014-7-6 10:20:17
方法不错。实用性强
游客     发表评论于:2014-7-2 20:56:01
hao
游客     发表评论于:2014-7-1 9:52:26
很不错
游客     发表评论于:2014-7-3 0:47:12
这些解题技巧很实用
游客     发表评论于:2014-6-28 18:56:52
很好
游客     发表评论于:2014-6-30 7:43:34
很有趣,学生已于接受。
游客     发表评论于:2014-6-27 17:00:59
非常好
游客     发表评论于:2014-10-3 11:04:14
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。
游客     发表评论于:2014-10-10 21:16:36
值得学习。
游客     发表评论于:2014-10-16 19:05:42
教学方法较好,学生容易接受。
石永国     发表评论于:2014-10-18 20:19:43
在常规教学中,抽屉原理用得少,它的确是一种好方法。
游客     发表评论于:2016-1-13 9:21:50
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游客     发表评论于:2014-10-21 9:45:50
连比方法较简单,抽屉原理比较抽象
游客     发表评论于:2014-10-21 9:51:14
连比方法较简单,抽屉原理比较抽象
游客     发表评论于:2014-10-21 15:24:37
连比能让学生化繁为易。
游客     发表评论于:2014-10-21 15:25:46
连比能让学生化繁为易。
游客     发表评论于:2014-10-21 15:26:37
连比能让学生化繁为易。
熊元国     发表评论于:2014-10-21 16:31:21
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。
游客     发表评论于:2014-10-21 21:07:39
真的很好
游客     发表评论于:2014-10-21 21:08:02
真的很好
游客     发表评论于:2014-10-22 9:19:13
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头。
熊元国     发表评论于:2014-10-22 9:21:26
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头
游客     发表评论于:2014-10-24 16:21:18
前面的解法学生易掌握,而抽屉原理学生不太好理解吧。
罗文彬     发表评论于:2014-10-27 10:27:02
前面的解法学生易掌握,而抽屉原理学生不太好理解吧。
罗文彬     发表评论于:2014-10-27 10:28:22
方法不错
罗文彬     发表评论于:2014-10-27 10:29:04
理论与实践相结合,不错。
罗文彬     发表评论于:2014-10-27 10:30:56
一目了然,联系实际生活。
游客     发表评论于:2014-10-28 9:54:29
可以作为学习典例
游客     发表评论于:2014-10-29 13:18:24
方法新颖,独特,值得学习。
游客     发表评论于:2014-10-29 13:19:22
前面的解法学生易掌握,而抽屉原理学生不太好理解
别永宏     发表评论于:2014-10-29 16:57:40
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头。
尤艳     发表评论于:2014-10-30 14:40:34
前面的解法学生易掌握,而抽屉原理学生不太好理解吧。
游客     发表评论于:2014-10-30 13:24:45
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便
尤艳     发表评论于:2014-10-30 14:37:46
前面的解法学生易掌握,而抽屉原理学生不太好理解吧。
尤艳     发表评论于:2014-10-30 14:41:56
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便
游客     发表评论于:2014-10-31 9:28:52
新颖,适用。
游客     发表评论于:2014-11-4 20:18:21
值得学习和借鉴
游客     发表评论于:2014-11-3 8:50:11
联系生活实际,学生肯定很受欢迎!
游客     发表评论于:2014-11-7 9:14:57
连比讲的很详细,学生用处很大。
游客     发表评论于:2014-11-7 9:27:47
我经常使用连比的方法,抽屉原理偶尔用。
游客     发表评论于:2014-11-9 20:08:46
直观,讲得深入浅出,方法新颖,易懂,非常值得学习
郝富华     发表评论于:2014-11-13 17:28:07
技巧娴熟
江吉闯     发表评论于:2014-11-4 14:24:09
方法简单,值得推广
江吉闯     发表评论于:2014-11-4 14:37:01
方法简单,学生容易理解
郝富华     发表评论于:2014-11-13 17:26:04
连比能让学生化繁为易。
郝富华     发表评论于:2014-11-13 17:28:48
方法简单,学生容易理解
郝富华     发表评论于:2014-11-13 17:29:39
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”
李萍     发表评论于:2014-11-15 21:38:23
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。
马晓玉     发表评论于:2014-11-17 10:13:04
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。
梁珊     发表评论于:2014-11-19 10:57:15
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头
游客     发表评论于:2016-3-9 7:58:45
很好
游客     发表评论于:2016-3-17 21:32:12
学习了。
游客     发表评论于:2014-12-1 18:11:46
教学方法较好,学生容易接受。
游客     发表评论于:2014-12-3 19:40:24
不错,教学方法非常好,非常实用,学生容易接受。
游客     发表评论于:2014-12-12 15:54:52
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。
游客     发表评论于:2014-12-15 11:19:36
适用
赵有花     发表评论于:2014-12-11 8:29:02
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。
胡玉杰     发表评论于:2014-12-16 17:11:25
从学生实际出发,站在学生的角度
胡玉杰     发表评论于:2014-12-16 17:12:14
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头。
胡玉杰     发表评论于:2014-12-16 17:15:51
都是根据本班的实际情况。
胡玉杰     发表评论于:2014-12-16 17:18:05
贵在体验精髓。
贺立人     发表评论于:2014-12-17 12:59:39
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头。
陈世云     发表评论于:2014-12-24 15:43:09
抽屉原理学生不太好理解
陈世云     发表评论于:2014-12-24 15:43:41
方法不错。实用性强
余宏     发表评论于:2014-12-24 20:13:39
这种连比的方法很好,适合填空、选择、判断,对于解决问题学生应用熟练也还可以。
余宏     发表评论于:2014-12-24 20:18:20
这个方法实用,简便,学生易掌握,抽屉原理不太好理解
曹相明     发表评论于:2014-12-25 18:37:40
连比的应用符合实际生活,便于学生掌握,归纳的好,值得学习。
曹相明     发表评论于:2014-12-25 18:41:30
前面的解法学生易掌握,而抽屉原理学生不好理解
郑晓南     发表评论于:2014-12-30 11:08:11
教学方法较好,学生容易接受。
罗文彬     发表评论于:2015-10-22 8:48:30
前面的解法学生易掌握,而抽屉原理学生不太好理解吧。
游客     发表评论于:2015-2-28 16:50:14
方法很好,值得学习,抽屉原理很实用。
游客     发表评论于:2015-4-19 19:55:27
方法很好 便于理解
游客     发表评论于:2015-2-6 18:39:27
很好
游客     发表评论于:2015-3-10 11:01:17
非常好,很实用,值得学习。
游客     发表评论于:2015-4-14 18:00:38
抽屉原理比较抽象。
游客     发表评论于:2015-8-6 18:39:59
很好,值得一学
游客     发表评论于:2015-5-25 16:42:10
化繁为简
游客     发表评论于:2015-7-12 13:26:41
连比能让学生化繁为易
游客     发表评论于:2015-9-22 11:19:55
比较不错
游客     发表评论于:2015-9-22 15:49:06
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。
游客     发表评论于:2015-7-12 13:25:39
连比的做法我们经常用,抽屉原理用得好,
游客     发表评论于:2015-8-15 7:23:10
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。
游客     发表评论于:2015-10-2 15:43:02
前面的解法学生易掌握,而抽屉原理学生不太好理解吧。
游客     发表评论于:2015-10-2 15:43:41
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便.
罗文彬     发表评论于:2015-10-22 8:42:49
在常规教学中,抽屉原理用得少,它的确是一种好方法。
罗文彬     发表评论于:2015-10-22 8:46:15
连比,搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。
罗文彬     发表评论于:2015-10-22 8:47:05
方法很好 便于理解
游客     发表评论于:2015-10-22 15:43:38
连比的做法我们经常用,抽屉原理用得好,
游客     发表评论于:2015-10-22 15:46:57
连比的做法我们经常用,抽屉原理用得好,
游客     发表评论于:2015-11-13 22:08:46
这个方法真棒,值得我们学习。
游客     发表评论于:2015-12-20 19:22:39
连比可以使数量关系简单化
游客     发表评论于:2015-12-20 19:23:49
连比方法比较好用
游客     发表评论于:2016-4-22 10:55:51
很实用
游客     发表评论于:2016-1-25 10:38:43
教学方法较好,学生容易接受。
游客     发表评论于:2016-1-25 10:38:43
教学方法较好,学生容易接受。
游客     发表评论于:2016-7-6 8:47:00
用得好
游客     发表评论于:2014-7-11 20:04:04
好技巧
游客     发表评论于:2014-7-14 22:08:17
方法不错
游客     发表评论于:2014-7-14 22:09:47
技巧娴熟
游客     发表评论于:2014-7-14 22:10:17
学生易于接受
游客     发表评论于:2014-7-14 22:40:39
方法不错,实用。
游客     发表评论于:2014-7-15 8:01:21
既有理论又有实践。
游客     发表评论于:2014-7-18 10:04:13
理论与实践相结合,不错。
游客     发表评论于:2014-7-19 11:49:15
前面的解法学生易掌握,而抽屉原理学生不太好理解吧。
游客     发表评论于:2014-7-20 11:36:46
方法好,学生容易接受
游客     发表评论于:2014-7-23 13:42:14
一目了然,联系实际生活。
游客     发表评论于:2014-7-21 10:11:03
我们一直这样教学的。
游客     发表评论于:2014-7-27 22:27:48
可以很好的让学生融会贯通! 受教!
游客     发表评论于:2014-7-23 14:00:53
不错
游客     发表评论于:2014-7-25 11:11:16
方法得当、教学相长。
游客     发表评论于:2014-7-26 0:48:36
很好,学到东西了。谢谢!
薛宏军     发表评论于:2014-7-28 19:10:46
抽屉原理学生不太好掌握
游客     发表评论于:2014-7-31 21:03:29
理论联系实际的教学是最成功的教学。
游客     发表评论于:2014-8-1 8:29:53
教学方法很好
游客     发表评论于:2014-8-5 9:42:57
学到了好方法 谢谢
游客     发表评论于:2014-8-6 17:17:25
方法很好
游客     发表评论于:2014-8-4 8:24:25
方法新颖,独特,值得学习。
游客     发表评论于:2014-8-6 10:39:25
方法很好,有帮助。
游客     发表评论于:2014-8-12 11:31:51
方法好,真不错!
游客     发表评论于:2014-8-6 19:00:42
方法很好 便于理解
游客     发表评论于:2014-8-12 17:50:02
抽屉原理学生不太好掌握,理论联系实际的教学是最成功的教学。
游客     发表评论于:2014-8-13 7:50:40
联系生活实际,一目了然,很好。
游客     发表评论于:2014-7-28 21:54:58
这个解题方法很好,对我的教学帮助很大。
游客     发表评论于:2014-7-31 13:50:45
新颖 适用
游客     发表评论于:2014-8-5 17:47:20
新颖 适用学到了好方法 谢谢
游客     发表评论于:2014-9-2 14:25:24
可以作为学习典例
游客     发表评论于:2014-9-13 16:19:07
很好,值得学习
游客     发表评论于:2014-9-16 16:24:50
独特,值得学习。 方法新颖.
游客     发表评论于:2014-9-16 22:31:09
连比方法我们也这样用,但抽屉原理比较抽象。
游客     发表评论于:2014-9-11 13:20:48
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头。
游客     发表评论于:2014-9-11 13:23:32
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头。
游客     发表评论于:2014-9-11 17:03:16
连比的做法我们经常用,抽屉原理用得好,
游客     发表评论于:2014-9-17 13:27:18
连比能让学生化繁为易。
赵有花     发表评论于:2016-12-23 9:31:05
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头。
游客     发表评论于:2017-6-14 16:08:07
我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头。
游客     发表评论于:2017-7-8 15:47:28
教法合理,便于学生理解
游客     发表评论于:2017-12-11 9:14:08
搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。 中介量。
游客     发表评论于:2017-12-11 9:14:11
搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。 中介量。
游客     发表评论于:2017-12-11 9:14:12
搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。 中介量。
游客     发表评论于:2017-12-11 9:14:15
搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。 中介量。
游客     发表评论于:2017-12-11 9:14:16
搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。 中介量。
游客     发表评论于:2017-12-11 9:14:19
搭桥中间的那个数找最小公倍数,在利用比例的性质方可化为连比。在运算中很有可以使运算简便。 中介量。
刘万乐     发表评论于:2018-12-25 10:40:22
第一个远离我们好掌握,而且只要我们用点小聪明,也可以让学生理解并掌握;但第二个原理没说清楚“为什么余数相同的两个数的差就是4的倍数?”这很抓头。
刘万乐     发表评论于:2018-12-25 10:42:07
方法很好 便于理解
李俊     发表评论于:2018-12-24 11:36:15
所以任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数。
游客     发表评论于:2019-4-15 6:55:41
连比方法好,学生容易理解掌握
游客     发表评论于:2020-8-3 11:39:47
理论与实践相结合,不错,便以学生掌握。
   发表评论: (评论字数不能超过200字!)
 
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